抽老鳖里的数学

某个周末闲极无聊和舍友玩经典纸牌游戏抽老鳖,然后就想到了一个概率论的问题。

一副牌54张,拿出一张老鳖以后,一人抓26张一人抓27张,两人先把成对的牌丢弃。问某人(例如抓27张牌的那个人)最后留下的牌数目的期望。

一道利用期望的可加性的题目。

问题的简化版本是只有颜色数字均一样才算是一对。这样一共有27对牌。考虑其中的某一对,它们中的一张x被抓27张牌的那个人(A)抓到的概率是p,也就是E(Ax)=p。所以最终的 $E(A)=\sum{E(Ax)}$ 。

而一对牌当中的某一张被抓到的概率是很好求的。即先从这两张牌里抽一张,然后从剩下的51张中抽取26张的总数除以53张牌中抽取27张的总数。

最后的结果也和实际操作结果比较相符。


其实还有扩展题目,比如老鳖在A或者B那里的概率,比如几轮后老鳖转移的期望等等。但是不想算了。


文章标题:抽老鳖里的数学

文章字数:358

本文作者:Mickir

发布时间:2016-12-05

最后更新:2016-12-05

原始链接: https://mickir.me/blog/choulaobie.html

版权声明: "署名-非商用-相同方式共享 4.0" 转载请保留原文链接及作者。